「抱く」（いだく）

【词义1】表示充满深情的拥抱。是「抱（だ）く」的书面语形式，带有强烈的主观感情。
○赤ちゃんは母親のやさしい胸に抱かれて眠っている。
○二人は互いに肩を抱き合い、5年ぶりに再会を喜び合っている。
○若い女の肩を抱いて、深い愛情を表している。

【词义2】作为修辞表达，多用于环境、心理活动描写，如「（夢･希望･恐れ･不安･失意･憧れ）を抱く」等
○彼の誠実さは、多くの人々に好感を抱かせた。
○みんな青曇の志を抱いて東京へと出てきたわけです。
○学校作りの方針について、疑問や不満を抱いている人がけっこう多くいます。

「抱える」（かかえる）

【词义1】表示抱（捧，夹）着身体的某一部位、或是某个东西之意，属于方式、状态表达。「赤ちゃんを抱える」只是手段。不可互换使用。
○難しい問題に森さんは頭を抱えて考え込んでいる。
○少女は、顔を抱えて、窓から星空を見上げている。

【词义2】以「（家族）を抱える」的形式，表示赡养、抚养之意。
○父が亡くなった後、私たち5人の子どもを抱えて、母は懸命に働いている。
○山田さんは、親･妻･そして3人の子供を抱えている。

【词义3】「抱える」还可以表示雇佣之意。
○あの社長は自宅にお手伝いさんを3人も抱えている。
○会社員を大勢抱えているから、月給だけでも大変です。

【词义4】以「（仕事･責任）を抱える」等形式表示负担、负载之意。
○新しい政府は解決すべき多くの難問を抱えている。
○解けない悩みを抱えて寺に出てしまった。

「抱く」（だく）

【词义1】客观的表示作为主体抱着他人或动物、物体。不带有情感。
○家に帰ったら、子供が枕を両手で抱いて眠っている。

【词义2】以复合动词的形式，表示其固定意义。不可与其他词互换。
○若い母親が赤ちゃんを抱きかかえていた。
○財界の有力者は金でその陰謀に政治家を抱きこんだ。

[分析]

①同样是抱着孩子，三个词的词义各不相同：「母親が赤ちゃんを抱いている。」反映母亲对孩子的疼爱与深情，属主观情感表达；「親が赤ちゃんを抱えて病院へ向かう。」是指母亲带孩子去医院的方式，属手段、方式表达；「母親が赤ちゃんを懐に抱いている。」是表示母亲抱孩子这一动作行为，为客观动作行为表达。
②这单个词的其它用法或为引申或为转义或为修辞表达，原则上均不可替换。